[백준][Python] 17070 파이프 옮기기 1

# 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/17070

 

# 문제

 

유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.

오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.

파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.

파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.

파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다.

파이프가 가로로 놓여진 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓여진 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓여진 경우에는 3가지가 있다.

아래 그림은 파이프가 놓여진 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈 칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어져 있다.

가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.

# 입력

첫째 줄에 집의 크기 N(3 ≤ N ≤ 16)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 상태가 주어진다. 빈 칸은 0, 벽은 1로 주어진다. (1, 1)과 (1, 2)는 항상 빈 칸이다.

 

# 출력

첫째 줄에 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)으로 이동시키는 방법의 수를 출력한다. 이동시킬 수 없는 경우에는 0을 출력한다. 방법의 수는 항상 1,000,000보다 작거나 같다.

 

# 예제

예제입력	예제출력
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0	1
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0	3
5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0	0
6 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0	13

 

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# 문제 풀이

https://github.com/taerimiiii/Algorithm/tree/main/%EB%B0%B1%EC%A4%80/Gold/17070.%E2%80%85%ED%8C%8C%EC%9D%B4%ED%94%84%E2%80%85%EC%98%AE%EA%B8%B0%EA%B8%B0%E2%80%851

Algorithm/백준/Gold/17070. 파이프 옮기기 1 at main · taerimiiii/Algorithm

 

bfs로 착각한 문제다. 얼핏 보면 bfs나 dfs처럼 보이지만 방문 처리가 필요 없다는 점에서 dp다. 3차원 dp 문제가 너무 오랜만이라 많이 해맸다.

 

틀린코드

import sys
input = sys.stdin.readline
from collections import deque

def in_range(x, y) :
    if 0 <= x < n and 0 <= y < n :
        return True
    return False

def is_zero(x, y, pipe) :
    if pipe == 1 :
        if arr[x][y] or arr[x-1][y] or arr[x][y-1] :
            return False
    elif arr[x][y] :
        return False
    return True
    

n = int(input())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

dp = [ [[0, 0, 0] for i in range(n)] for j in range(n) ]

# 첫번째 인덱스가 행, 두번째 인덱스가 열, 세번째 인덱스가 가로=0 대각선=1 세로=2

queue = deque()
queue.append((0, 1, 0))
dp[0][1][0] = 1

while queue :
    x, y, pipe = queue.popleft()

    # 가로 일 때
    if pipe == 0 :
        # 가로
        nx, ny, npipe = x, y+1, pipe
        if in_range(nx, ny) and is_zero(nx, ny, npipe) :
            #print(nx, ny, npipe)
            dp[nx][ny][npipe] += 1
            queue.append((nx, ny, npipe))
        
        # 대각선
        nx, ny, npipe = x+1, y+1, pipe+1
        if in_range(nx, ny) and is_zero(nx, ny, npipe) :
            #print(nx, ny, npipe)
            dp[nx][ny][npipe] += 1
            queue.append((nx, ny, npipe))
        
    # 대각선 일 때
    elif pipe == 1 :
        # 가로
        nx, ny, npipe = x, y+1, pipe-1
        if in_range(nx, ny) and is_zero(nx, ny, npipe) :
            #print(nx, ny, npipe)
            dp[nx][ny][npipe] += 1
            queue.append((nx, ny, npipe))
        
        # 대각선
        nx, ny, npipe = x+1, y+1, pipe
        if in_range(nx, ny) and is_zero(nx, ny, npipe) :
            #print(nx, ny, npipe)
            dp[nx][ny][npipe] += 1
            queue.append((nx, ny, npipe))

        # 세로
        nx, ny, npipe = x+1, y, pipe+1
        if in_range(nx, ny) and is_zero(nx, ny, npipe) :
            #print(nx, ny, npipe)
            dp[nx][ny][npipe] += 1
            queue.append((nx, ny, npipe))

    # 세로 일 때
    else :
        # 세로
        nx, ny, npipe = x+1, y, pipe
        if in_range(nx, ny) and is_zero(nx, ny, npipe) :
            #print(nx, ny, npipe)
            dp[nx][ny][npipe] += 1
            queue.append((nx, ny, npipe))

        # 대각선
        nx, ny, npipe = x+1, y+1, pipe-1
        if in_range(nx, ny) and is_zero(nx, ny, npipe) :
            #print(nx, ny, npipe)
            dp[nx][ny][npipe] += 1
            queue.append((nx, ny, npipe))


print(sum(dp[n-1][n-1]))

 

맨 처음에 접근을 bfs로 해서, dp로 고치는 와중에도 bfs 부분이 남아 있다. 큐에 넣는 과정 자체가 불필요 하고, N의 범위가 은근 빡빡해서 시간 초과가 발생한다.

 

 

맞은코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

# dp[r][c][0]: 가로, dp[r][c][1]: 대각선, dp[r][c][2]: 세로
dp = [[[0] * 3 for _ in range(n)] for _ in range(n)]

# 시작 위치
dp[0][1][0] = 1

# 첫 번째 행 가로로만 이동
for i in range(2, n) :
    if arr[0][i] == 0:
        dp[0][i][0] = dp[0][i-1][0]

# dp
for r in range(1, n) :
    for c in range(1, n) :
        # 대각선
        if arr[r][c] == 0 and arr[r][c-1] == 0 and arr[r-1][c] == 0 :
            dp[r][c][1] = dp[r-1][c-1][0] + dp[r-1][c-1][1] + dp[r-1][c-1][2]
        
        # 가로 세로
        if arr[r][c] == 0 :
            # 가로 or 대각선 -> 가로
            dp[r][c][0] = dp[r][c-1][0] + dp[r][c-1][1]
            # 세로 or 대각선 -> 세로
            dp[r][c][2] = dp[r-1][c][2] + dp[r-1][c][1]

print(sum(dp[n-1][n-1]))

큐를 없앤 코드다. 큐를 없애면서 while 문 안에서 행열 좌표를 +1씩 계산할 필요가 없어지며, 탐색 범위를 n까지 고정할 수 있게 되었다. 따라서 인덱스 범위를 검증하는 in_range 함수 역시 필요 없어져 삭제하였다.

 

처음에 코드를 작성할 때 시간이 가장 오래 걸렸던 부분은 3차원 리스트 선언이었다. 3차원 배열 자체를 너무 오랜만에 다루다 보니 선언을 어떻게 해야 하는지 멘붕이 왔다. 출력을 여러번 찍어보면서 원하는 배열 형태를 만들었다.

리스트 컴프리션을 사용한다면 인덱스 접근 시 가장 마지막에 오는 부분을 가장 먼저 써 주면 된다.

# 첫번째 인덱스 = 행
# 두번째 인덱스 = 열
# 세번째 인덱스 = 파이프 방향(0:가로 1:대각선 2:세로)

# 행 = for i in range(n)
# 열 = for j in range(n)
# 파이프 방향 = [0] * 3

# -> 이 순서를 거꾸로 써서 아래와 같이 3차원 배열을 선언한다.
dp = [[[0] * 3 for j in range(n)] for i in range(n)]

# 각 배열의 길이는 필요한 칸의 수이다.
# 예를 들어 행이 10행까지 있고,
# 열이 7열까지 주어지면,
# 파이프 방향이 동서남북으로 총 4방향이 주어진다면,
# 행 = for i in range(10)
# 열 = for j in range(7)
# 파이프 방향 = [0] * 4 가 된다.
# 이것을 3차원 배열로 선언하면 아래와 같다.
dp = [[[0] * 4 for j in range(7)] for i in range(10)]