[백준][Python] 1003 피보나치 함수

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1003

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

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풀이

시간초과 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

def fibo(n) :
  global zero_cnt, one_cnt
  if n == 0 :
    zero_cnt += 1
    return 0
  elif n == 1 :
    one_cnt += 1
    return 1

  else :
    return fibo(n - 1) + fibo(n - 2)

t = int(input())
for _ in range(t) :
  n = int(input())
  zero_cnt, one_cnt = 0, 0
  fibo(n)
  print(zero_cnt, one_cnt)

재귀 함수를 이용해서 피보나치 수열을 구현 하였으나 시간초과가 발생함.

 

맞은 코드

t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())
    a, b = 1, 0
    for i in range(n):
        a, b = b, a + b 
    print(a, b)

이 문제에서는 0과 1의 횟수만 구하면 되므로, 피보나치의 재귀적 호출을 스택으로 생각하였을 때, 맨 마지막은 fibo(1)과 fibo(0)이 호출된다. 따라서 0 호출 횟수, 1 호출 횟수 = 현재 1 호출 횟수, 현재 0 호출 횟수 + 현재 1 호출 횟수 이다. 이 피보나치 수열의 점화식을 이용하여 0과 1의 호출 횟수를 갱신한다.